Question

如圖，在半徑為4厘米的圓中有兩條互相垂直的線段，把圓分成A、B、C、D四塊．圓心O落在C中，O到M點(diǎn)的距離為1厘米，M點(diǎn)到N點(diǎn)的距離為2厘米，那么A+C與B+D相比較，哪個(gè)面積大，大多少平方厘米？

Answer 1

分析：如圖，過(guò)O作出分別垂直于原線段的兩條直徑，再作出原線段關(guān)于這兩條直徑的對(duì)稱線段，
則將原圖分割成右圖，顯然，中間的矩形面積=2×4=8（平方厘米），
根據(jù)對(duì)稱性，可設(shè)右圖中：四個(gè)黃色小塊面積為a，兩個(gè)絕色小塊面積為b，
兩個(gè)灰色小塊面積為c，則原圖中的：A+C=2a+b+c+8，B+D=2a+b+c；據(jù)此可以得出結(jié)論．

解答：解：如圖，過(guò)O作出分別垂直于原線段的兩條直徑，
再作出原線段關(guān)于這兩條直徑的對(duì)稱線段，
則將原圖分割成右圖，顯然，中間的矩形面積=2×4=8（平方厘米），
根據(jù)對(duì)稱性，可設(shè)右圖中：四個(gè)黃色小塊面積為a，
兩個(gè)絕色小塊面積為b，兩個(gè)灰色小塊面積為c
則原圖中的：A+C=2a+b+c+8，B+D=2a+b+c，
所以A+C比B+D面積大，大8平方厘米；

點(diǎn)評(píng)：此題較難，應(yīng)注意認(rèn)真審題，將原圖進(jìn)行分割，然后結(jié)合題意，求出A+C與B+D的面積，然后進(jìn)行比較，得出結(jié)論．