Question

149162536496481…第2015個數(shù)是多少？

Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)，組成這個多位數(shù)的數(shù)列中，1是完全平方數(shù)，4是完全平方數(shù)，9是完全平方數(shù)…81是完成平方數(shù)，即此多位數(shù)是由多個由小到大的完全平方數(shù)組成的，因此本題可從完成平方數(shù)的位數(shù)進行分析從左向右數(shù)的第2015個數(shù)字是幾．

解答： 解：1，2，3的平方是一位數(shù)，4-9的平方是兩位數(shù)，10-31的平方是三位數(shù)，32-99的平方為四位數(shù)，100-316的平方是五位數(shù)，317-999的平方是六位數(shù)，
1×3+2×6+3×22+4×（99-32+1）+5×（316-100+1）=1438（位）；
2015-1438=577
577÷6=95…1
則第2015個數(shù)字是317+96=413的平方的第一個數(shù)
413²=170569，
所以第2015個數(shù)字是1．
答：第2015個數(shù)是1．

點評：發(fā)現(xiàn)這個多位數(shù)的組成規(guī)律是解決此問題的關(guān)鍵．