Question

在大于1000的整數(shù)中，找出所有被34除后商與余數(shù)相等的數(shù)，那么這些數(shù)的和是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：帶余除法

專(zhuān)題：余數(shù)問(wèn)題

分析：根據(jù)余數(shù)的基本性質(zhì)，余數(shù)小于除數(shù)，因此，在此題中除數(shù)是34，商和余數(shù)相等，再根據(jù)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)，求出符合條件的數(shù)，然后再求出這些數(shù)的和，即可得解．

解答： 解：因?yàn)?4×28+28=35×28=980＜1000，所以只有以下幾個(gè)數(shù)：
34×29+29=35×29；
34×30+30=35×30；
34×31+31=35×31；
34×32+32=35×32；
34×33+33=35×33．
以上數(shù)的和為35×（29+30+31+32+33）=5425．
答：這些數(shù)的和是5425．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了帶余除法，本題的關(guān)鍵是得到被34除后商與余數(shù)相等且大于1000的整數(shù)，本題可以運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算．