Question

19．下面的分數中能化成有限小數的是（　�。�

• A． $\frac{1}{30}$
• B． $\frac{2}{24}$
• C． $\frac{11}{18}$
• D． $\frac{21}{35}$

Answer 1

分析 先把這四個分數化成最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答 解：A、$\frac{1}{30}$分母中含有質因數3，不能化成有限小數；
B、$\frac{2}{24}$=$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{12}$，分母中含有質因數3，不能化成有限小數；
C、$\frac{11}{18}$分母中含有質因數3，不能化成有限小數；
D、$\frac{21}{35}$=$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$分母中只含有質因數5，所以能化成有限小數．
故選；D．

點評 一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．