Question

在一個(gè)圓中畫(huà)一個(gè)最大的正方形，正方形的面積是36cm²，在正方形中再畫(huà)一個(gè)最大的圓，大圓與小圓的圓環(huán)面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：在一個(gè)圓中畫(huà)一個(gè)最大的正方形，正方形的對(duì)角線等于大圓的直徑，設(shè)大圓的半徑為R厘米，正方形的面積可表示為2R²，正方形的面積已知，可求出R²；再在正方形中再畫(huà)一個(gè)最大的圓，正方形內(nèi)最大的圓的直徑等于這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，設(shè)這個(gè)圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長(zhǎng)就是2r厘米，根據(jù)正方形的面積是36平方厘米，可得：2r×2r=，36，整理可得：r²=9；然后根據(jù)環(huán)形面積公式解答即可．

解答： 解：大圓：2R²=36，R²=18，
小圓：2r×2r=36，r²=9，
3.14×（18-9）
=3.14×9
=28.26（平方厘米）；
答：大圓與小圓的圓環(huán)面積是28.26平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓中最大正方形的點(diǎn)和正方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)，得出圓與正方形之間的關(guān)系是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．