Question

甲、乙兩名同學在周長為300米圓形跑道上從同一地點同時背向練習跑步，甲每秒鐘跑3.5米，乙每秒鐘跑4米，問：他們第十次相遇時，甲還需跑多少米才能回到出發(fā)點？

Answer 1

分析：要知道甲還需跑多少米才能回到出發(fā)點，實質(zhì)上只要知道甲最后一次離開出發(fā)點又跑出了多少米．由于甲乙每相遇一次就共跑一圈，這段時間內(nèi)甲、乙兩人共跑的路程是操場周長的10倍（300×10=3000米）．因為甲的速度為每秒鐘跑3.5米，乙的速度為每秒鐘跑4米，這段時間內(nèi)甲共行1400=(3000×

3.5

3.5+4

)米，1400÷300=4（圈）…200米，也就是甲最后一次離開出發(fā)點繼續(xù)行了200米，知道甲還需行100（=300-200）米．

解答：解：第十次相遇時，甲共行了：
300×10×

3.5

3.5+4

=3000×

7

15

，
=1400（米）；
由于1400÷300=4（圈）…200（米）
則甲還需行：300-200=100（米）．
答：甲還需跑100米才能回到出發(fā)點．

點評：在圓形跑道上同一地點出發(fā)背向而行的相遇問題中，兩人每相遇一次就共行圓形跑道的一周．