Question

（1）圖中點(diǎn)C（1，3）向上移動(dòng)2格后位置是

 

，把線段AB繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，A點(diǎn)的位置是

 

．
（2）圖中陰影部分是一個(gè)長方體的平面展開圖．如果每個(gè)小正方形的邊長是1厘米，這個(gè)長方體的表面積是

 

平方厘米；體積是

 

立方厘米．
（3）如果將這幅圖按2：1放大后，用新的圖形作為平面展開圖設(shè)計(jì)成一個(gè)長方體容器，它的容量是

 

毫升．（材料的厚度忽略不計(jì)）

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)對與位置,圖形的放大與縮小

專題：圖形與位置

分析：（1）點(diǎn)C（1，3）向上移動(dòng)2格后，行數(shù)加2即為5，列數(shù)不變，由此得出移動(dòng)后的位置；把線段AB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，A點(diǎn)對應(yīng)的列數(shù)是4，行數(shù)是5，由此得出A點(diǎn)的位置；
（2）通過圖知道這個(gè)長方體的長是2厘米，寬是2厘米，高是1厘米，由此根據(jù)長方體的體積公式，即可求出它的體積；
（3）把長方體的各個(gè)邊都擴(kuò)大2倍，即長為2×2=4厘米，寬為2×2=4厘米，高為2×1=2厘米，由此根據(jù)長方體的體積公式，即可求出它的體積．

解答： 解：（1）點(diǎn)C（1，3）向上移動(dòng)2格后，行數(shù)加2即為5，列數(shù)不變，
移動(dòng)后的位置是（1，5）；
因?yàn)椋珹點(diǎn)對應(yīng)的列數(shù)是4，行數(shù)是5，
所以，A點(diǎn)的位置是（4，5），

（2）因?yàn)殚L方體有12條棱，要得到它的平面展開圖，需要剪開7條棱，
因?yàn)�，長方體的長是2厘米，寬是2厘米，高是1厘米，
所以，表面積：（2×2+2×1+2×1）×2=16（平方厘米）
體積是：2×2×1=4（立方厘米）
答：這個(gè)長方體的表面積是16平方厘米；體積是4立方厘米．

（3）長方體的長為：2×3=6（厘米），寬為：2×3=6（厘米），高為：2×1=2（厘米）
所以體積為：6×6×2=32（平方厘米）=32（毫升）
答：它的容量是32毫升．
故答案為：（1）（1，5）（4，5）（2）16，4 （3）32．

點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)對的意義及長方體與它的側(cè)面展開圖的關(guān)系，再利用相應(yīng)的公式解決問題．