Question

（1）圖中點C（1，3）向上移動2格后位置是

 

，把線段AB繞B點順時針旋轉90°后，A點的位置是

 

．
（2）圖中陰影部分是一個長方體的平面展開圖．如果每個小正方形的邊長是1厘米，這個長方體的表面積是

 

平方厘米；體積是

 

立方厘米．
（3）如果將這幅圖按2：1放大后，用新的圖形作為平面展開圖設計成一個長方體容器，它的容量是

 

毫升．（材料的厚度忽略不計）

Answer 1

考點：數對與位置,圖形的放大與縮小

專題：圖形與位置

分析：（1）點C（1，3）向上移動2格后，行數加2即為5，列數不變，由此得出移動后的位置；把線段AB繞A點逆時針旋轉90°后，A點對應的列數是4，行數是5，由此得出A點的位置；
（2）通過圖知道這個長方體的長是2厘米，寬是2厘米，高是1厘米，由此根據長方體的體積公式，即可求出它的體積；
（3）把長方體的各個邊都擴大2倍，即長為2×2=4厘米，寬為2×2=4厘米，高為2×1=2厘米，由此根據長方體的體積公式，即可求出它的體積．

解答： 解：（1）點C（1，3）向上移動2格后，行數加2即為5，列數不變，
移動后的位置是（1，5）；
因為，A點對應的列數是4，行數是5，
所以，A點的位置是（4，5），

（2）因為長方體有12條棱，要得到它的平面展開圖，需要剪開7條棱，
因為，長方體的長是2厘米，寬是2厘米，高是1厘米，
所以，表面積：（2×2+2×1+2×1）×2=16（平方厘米）
體積是：2×2×1=4（立方厘米）
答：這個長方體的表面積是16平方厘米；體積是4立方厘米．

（3）長方體的長為：2×3=6（厘米），寬為：2×3=6（厘米），高為：2×1=2（厘米）
所以體積為：6×6×2=32（平方厘米）=32（毫升）
答：它的容量是32毫升．
故答案為：（1）（1，5）（4，5）（2）16，4 （3）32．

點評：此題主要考查了數對的意義及長方體與它的側面展開圖的關系，再利用相應的公式解決問題．