Question

（1）如果四位數(shù)“6□□8”能被236整除，則所得的商是

 

；
（2）如果六位數(shù)2007□□能被84整除，那么它的最后兩位數(shù)可以是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：（1）由四位數(shù)6□□8能被236整除，且236×20=4720，236×30=7080，可得20＜x＜30，又由四位數(shù)6□□8的末位數(shù)字為8，可得x的末位數(shù)字為3或8，然后分別分析23、28與236的積，即可得到此四位數(shù)，繼而可求得答案；
（2）因?yàn)?4=3×4×7，根據(jù)數(shù)的整除性質(zhì)，可知這個六位數(shù)能同時被3、4和7整除．根據(jù)能被3、4整除的數(shù)的特征，可知這個六位數(shù)的最后兩位是12、24、36、48、60、72、84、96，再根據(jù)能被7整除的數(shù)的特征，逐一排除得出答案即可．

解答： 解：（1）四位數(shù)6□□8能被236整除，且236×20=4720，236×30=7080，
所以商在20和30之間，
四位數(shù)6□□8的末位數(shù)字為8，
商的末位數(shù)字為3或8，
23×236=5428，28×236=6608，
所得的商是28．
（2）因?yàn)?4=3×4×7，
能被3、4整除的數(shù)的特征，可知這個六位數(shù)的最后兩位是12、24、36、48、60、72、84、96，
因?yàn)?00700÷84=2389…24，
所以再加上60恰好能被84整除，
所以它的最后兩位數(shù)可以是60．
故答案為：28；60．

點(diǎn)評：此題考查數(shù)的整除特征，掌握被3、4、7整除數(shù)的特征是解決問題的關(guān)鍵，注意條件的靈活合理運(yùn)用．