Question

在一個(gè)正方體的前后、上下、左右面的中心各打通一個(gè)長(zhǎng)方形的洞．已知正方體棱長(zhǎng)為8厘米，前后、上下、左右側(cè)面的洞口是邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，求剩下的體積．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：挖去的是3個(gè)底面邊長(zhǎng)是3厘米，高是8厘米的長(zhǎng)方體，所以用正方體的體積減去挖去的3個(gè)小長(zhǎng)方體的體積，又因?yàn)樽钪虚g重復(fù)相減的是一個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體，所以再加上2個(gè)棱長(zhǎng)3厘米的小正方體的體積即可解答問(wèn)題．

解答： 解：8³-3×3×8×3+3×3×3×2
=512-216+54
=350（立方厘米）；
答：這個(gè)木料剩下的體積是350立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確挖去后剩下的體積=原正方體的體積-3個(gè)長(zhǎng)方體的體積+2個(gè)重復(fù)減掉的棱長(zhǎng)3厘米的小正方體的體積．