Question

附加題：把1～999這999個(gè)自然數(shù)按順時(shí)針的方向依次排列在一個(gè)圓圈上（如圖）．從1開(kāi)始按順時(shí)針的方向，保留1，擦去2；保留3，擦去4…這樣每隔一個(gè)數(shù)擦去一個(gè)數(shù)，轉(zhuǎn)圈擦下去．問(wèn)：最后剩下一個(gè)數(shù)時(shí)，剩下的是哪個(gè)數(shù)？

Answer 1

由于2⁹=512，2¹⁰=1024，2⁹＜999＜2¹⁰，
999-512=487．
這就是說(shuō)，要剩2⁹個(gè)數(shù)，需要先擦去487個(gè)數(shù)．按題意，每?jī)蓚�(gè)數(shù)擦去一個(gè)數(shù)，當(dāng)擦第487個(gè)數(shù)時(shí)，最后擦去的數(shù)是：487×2=974．
下一個(gè)起始數(shù)是975，所以，最后剩下的數(shù)應(yīng)是975．
答：最后剩下的數(shù)是975．