Question

下面分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是（　　）

• A、

  7

  20

• B、

  8

  25

• C、

  10

  15

• D、

  3

  16

Answer 1

分析：首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：

7

20

的分母中只有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；

8

25

的分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；

10

15

約分后是

2

3

，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；

3

16

的分母中只有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
答：不能化成有限小數(shù)的是

10

15

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．