Question

8．有甲、乙兩根繩子，從甲繩上先剪去全長(zhǎng)的$\frac{3}{4}$，再剪去$\frac{3}{4}$米；從乙繩上先剪去$\frac{3}{4}$米，再剪去余下的$\frac{3}{4}$，這時(shí)兩根繩子所剩下的長(zhǎng)度相等．原來這兩根繩子相比（　　）

• A． 甲繩長(zhǎng)
• B． 乙繩長(zhǎng)
• C． 同樣長(zhǎng)

Answer 1

分析 設(shè)原來甲是x米，乙是y米，根據(jù)剩下的長(zhǎng)度相等，列出方程，再比較x、y大小即可．

解答 解：設(shè)設(shè)原來甲是x米，乙是y米，根據(jù)題意得：
  （1-$\frac{3}{4}$）x-$\frac{3}{4}$=（y-$\frac{3}{4}$）×（1-$\frac{3}{4}$）
       $\frac{1}{4}$x-$\frac{3}{4}$=（y$-\frac{3}{4}$）×$\frac{1}{4}$
       $\frac{1}{4}$x-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$y-$\frac{3}{16}$
      $\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{4}$y=$\frac{3}{4}$$-\frac{3}{16}$
     $\frac{1}{4}$（x-y）=$\frac{9}{16}$
        x-y=$\frac{9}{4}$
因?yàn)?\frac{9}{4}$＞0，所以x-y＞0，得出x＞y，即原來這兩根繩子甲繩長(zhǎng)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解答本題注意：帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看作單位“1”，是它的幾分之幾．