Question

8．（1）我們在探究圓的面積公式時(shí)，利用了轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想．把圓沿半徑分成若干個(gè)小扇形；把這些小扇形拼成一個(gè)近似的長方形．而且分的份數(shù)越多拼成的圖形就越接近一個(gè)長方形．長方形的面積等于圓的面積．如果圓的半徑用r表示，周長用C表示請標(biāo)出下面的長方形的長和寬．

（2）如果，那么這個(gè)圓的面積是78.5平方厘米．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圓拼成的長方形的過程可知：近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，然后根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式．
（2）圓周長的$\frac{1}{2}$是15.7厘米，根據(jù)圓周長計(jì)算公式即可求出圓半徑，根據(jù)以上推出的圓的面積計(jì)算公式即可求出這個(gè)圓的面積．

解答 解：（1）我們在探究圓的面積公式時(shí)，利用了轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想．把圓沿半徑分成若干個(gè)小扇形；把這些小扇形拼成一個(gè)近似的長方形．而且分的份數(shù)越多拼成的圖形就越接近一個(gè)長方形．長方形的面積等于圓的面積．
周長用C表示標(biāo)出下面的長方形的長和寬：


（2）15.7÷3.14=5（厘米）
3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
答：這個(gè)圓的面積是78.5平方厘米．
故答案為：轉(zhuǎn)化，長方形，長方形，78.5平方厘米．

點(diǎn)評 此題考查圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，圓面積的計(jì)算等．圓的周長、面積計(jì)算公式要記住，并會(huì)靈活運(yùn)用．