Question

10．計(jì)算，能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便計(jì)算
$\frac{7}{10}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$÷6
$\frac{3}{10}$÷$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{10}$÷$\frac{1}{4}$      
 $\frac{7}{13}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{6}{13}$
（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$）×24
$\frac{5}{9}$÷5+5÷$\frac{5}{9}$
56×$\frac{17}{57}$．

Answer 1

分析 （1）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
（4）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
（5）把除法轉(zhuǎn)化乘法，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
（6）把56轉(zhuǎn)化為57-1，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：（1）$\frac{7}{10}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$÷6
=$\frac{7}{10}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$×$\frac{1}{6}$
=（$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{1}{6}$
=1×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{6}$；

（2）$\frac{3}{10}$÷$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{10}$÷$\frac{1}{4}$   
=$\frac{3}{10}×\frac{4}{3}$+$\frac{7}{10}$×4
=$\frac{2}{5}+\frac{14}{5}$
=$\frac{16}{5}$；

（3）$\frac{7}{13}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{3}{4}$
=1×$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$；

（4）（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$）×24
=$\frac{2}{3}$×24+$\frac{1}{6}$×24-$\frac{1}{8}$×24
=16+4-3
=17；

（5）$\frac{5}{9}$÷5+5÷$\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{5}$+5×$\frac{9}{5}$
=$\frac{1}{9}$+9
=9$\frac{1}{9}$；

（6）56×$\frac{17}{57}$
=（57-1）×$\frac{17}{57}$
=57×$\frac{17}{57}$-$\frac{17}{57}$
=17-$\frac{17}{57}$
=16$\frac{40}{57}$．

點(diǎn)評(píng) 本題放要考查了學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算順序和運(yùn)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算的能力，在計(jì)算時(shí)要細(xì)心．