Question

20．你能找出一個大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{1}{5}$的分數嗎？這樣的分數有多少個？

Answer 1

分析 我們只需利用分數的基本性質，分子分母同時乘10或100…分數的值不變，得到$\frac{10}{60}$和$\frac{10}{50}$或$\frac{100}{600}$和$\frac{100}{500}$，這樣在這兩個分數之間的數如$\frac{10}{59}$、$\frac{10}{58}$…，或$\frac{100}{599}$、$\frac{100}{598}$…，因此得解．

解答 解：分子分母同時乘10或100…分數的值不變，得到$\frac{10}{60}$和$\frac{10}{50}$或$\frac{100}{600}$和$\frac{100}{500}$，
這樣在這兩個分數之間的數如$\frac{10}{59}$、$\frac{10}{58}$…，或$\frac{100}{599}$、$\frac{100}{598}$…，
這樣的分數有無數個．

點評 分子1不變，在6和5之間看似沒有整數了，但是只要利用分數的基本性質，把分子和分母同時擴大相同的倍數，那么保持分子不變，兩個分母之間的整數就多了，擴大1000、10000倍…因此有無數個．