Question

一項工程，甲隊單獨做8天可完成，乙隊獨做4天可完成全部工程的

1

4

，甲乙兩隊合作，甲隊因事中途停工2天，完成這項工程自始至終用一共用了多少天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：甲隊單獨做8天可完成，則甲除每天能完成全部的

1

8

乙隊獨坐4天可完成全部工程的

1

4

，則乙隊每天能完成全部的

1

4

÷4，設完成這項工程共用了x天，則甲隊工作了x-2天，完成了全部的（x-2）×

1

8

天，乙隊工作了x天，則完成了全部的（

1

4

÷4）x天，由此可得方程：（x-2）×

1

8

+（

1

4

÷4）x=1．

解答： 解：設完成這項工程共用了x天，可得：
（x-2）×

1

8

+（

1

4

÷4）x=1
        

1

8

x-

1

4

+

1

16

x=1
              

3

16

x=

5

4

                 x=6

2

3

答：完成這項工程自始至終用一共用了6

2

3

天．

點評：首先根據已知條件求出乙的工作效率，然后通過設未知數，根據工作量、工作時間與工作效率之間的關系列出方程是完關鍵．