Question

把一個正方形的紙片剪成一個最大的圓，剪剩的面積是86平方厘米，剪成的這個圓的面積是多少？（π取3.14）

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：正方形中最大圓的半徑是正方形邊長的一半，可設正方形的邊長為a，根據正方形和圓的面積公式分別求出圓的面積，再用圓的面積除以正方形的面積，可求出圓的面積占正方形面積的幾分之幾．再把正方形的面積看作是單位“1”，剩下的面積對應的分率除86，就是正方形的面積，進而可求出圓的面積，據此解答．

解答： 解：設正方形的邊長為a
[3.14×（

a

2

）²]÷（a×a）
=0.785a²÷a²
=78.5%
86÷（1-78.5%）
=86÷0.215
=400（平方厘米）
400-86=314（平方厘米）
答：剪成的這個圓的面積是314平方厘米．

點評：本題的關鍵是求出在正方形中剪去一個最大的圓，這個圓的面積是正方形面積的百分之幾，再根據分數(shù)除法的意義列式解答．