【題目】在邊長為20dm的正方形鐵皮上剪圓片。
圖1 圖2
(1)如圖1,正方形鐵皮剪完一個圓后剩下的邊角料的面積是多少?
(2)如圖2,像這樣剪4個大小相等的圓,剩下的邊角料的面積是多少?正中心的邊角料(陰影部分)面積是多少?
(3)猜想:繼續(xù)像上面這樣剪圓片,在正方形鐵皮上剪下9個大小相等的圓,剩下的邊角料是多少?剪16個圓呢?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么會這樣呢?請寫出你的想法。
【答案】(1)86dm2
(2)86dm2 21.5dm2
(3)86dm2 86dm2
從中我發(fā)現(xiàn)了剩下的邊角料的面積是相等的,因為這些小圓的面積和都可以轉(zhuǎn)化成圖1的圓的面積,所以剩下的邊角料面積不變
【解析】
(1)根據(jù)題意可知,要求邊角料的面積,先求出正方形的面積,正方形的面積=邊長×邊長,然后求出圓的半徑,圓的半徑=正方形的邊長÷2,再求出圓的面積,S=πr2,最后用正方形的面積-圓的面積=剩下的邊角料的面積,據(jù)此列式解答;
(2)根據(jù)題意可知,要求邊角料的面積,先求出正方形的面積,正方形的面積=邊長×邊長,然后求出小圓的半徑,小圓的半徑=正方形的邊長÷4,再求出一個小圓的面積,S=πr2,然后用一個小圓的面積×4=4個小圓的面積之和,最后用正方形的面積-4個小圓的面積和=剩下的邊角料的面積,據(jù)此列式解答;
要求正中心的邊角料的面積,順次連接4個小圓的圓心,可以得到一個邊長10dm的正方形,然后用小正方形的面積-半徑為5dm的圓的面積=正中心的邊角料面積,據(jù)此列式解答;
(3)通過上面的計算,可以猜想:繼續(xù)像上面這樣剪圓片,在正方形鐵皮上剪下9個大小相等的圓,剩下的邊角料是86dm2;
剪16個圓,剩下的邊角料是86dm2;
從中我發(fā)現(xiàn)了剩下的邊角料的面積是相等的,因為這些小圓的面積和都可以轉(zhuǎn)化成圖1的圓的面積,所以剩下的邊角料面積不變.
(1)正方形的面積:20×20=400(dm2);
圓的半徑:20÷2=10(dm);
圓的面積:
3.14×102
=3.14×100
=314(dm2);
剩下的邊角料面積:400-314=86(dm2).
答:正方形鐵皮剪完一個圓后剩下的邊角料的面積是86dm2.
(2)正方形的面積:20×20=400(dm2);
小圓的半徑:20÷4=5(dm);
小圓的面積:
3.14×52
=3.14×25
=78.5(dm2)
四個小圓的面積之和:78.5×4=314(dm2)
剩下的邊角料面積:400-314=86(dm2)
正中心的邊角料面積:
10×10-3.14×52
=10×10-3.14×25
=100-78.5
=21.5(dm2)
答:正方形鐵皮剪完一個圓后剩下的邊角料的面積是86dm2;正中心的邊角料面積是21.5dm2.
(3)猜想:繼續(xù)像上面這樣剪圓片,在正方形鐵皮上剪下9個大小相等的圓,剩下的邊角料是86dm2;剪16個圓,剩下的邊角料是86dm2;從中我發(fā)現(xiàn)了剩下的邊角料的面積是相等的,因為這些小圓的面積和都可以轉(zhuǎn)化成圖1的圓的面積,所以剩下的邊角料面積不變
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新圖書館開館了,小紅每隔3天去圖書館一次,小靈每隔4天去一次,請問小紅和小靈某天在圖書館相遇后,請問最少經(jīng)過多少天她們有可能會在圖書館再次相遇?
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是清涼水庫8月2日至8月6日的水位情況。
8月2日 | 低于警戒水位12厘米 |
8月3日 | 高于警戒水位5厘米 |
8月4日 | 高于警戒水位10厘米 |
8月5日 | 高于警戒水位4厘米 |
8月6日 | 低于警戒水位3厘米 |
超過警戒水位用正數(shù)表示,低于警戒水位用負(fù)數(shù)表示。請?zhí)顚懴卤怼?/span>
日期 | 8月2日 | 8月3日 | 8月4日 | 8月5日 | 8月6日 |
水位情況(厘米) | _ | _ | _ | _ |
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