Question

2．一種商品，今年的成本比去年增加10%，但是仍保持原售價(jià)，因此每件利潤(rùn)下降了$\frac{1}{4}$，那么今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾？

Answer 1

分析 設(shè)去年的成本是x，去年每件利潤(rùn)是y，今年的成本比去年增加10%，把去年成本價(jià)看作單位“1”，即今年的成本是去年的（1+10%），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義可得：則今年成本是1.1x；利潤(rùn)下降了$\frac{1}{4}$，把去年的利潤(rùn)看作單位“1”，今年的利潤(rùn)是去年利潤(rùn)的（1-$\frac{1}{4}$），據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義可得：現(xiàn)在每件利潤(rùn)是（1-$\frac{1}{4}$）y=0.75y；因?yàn)槭蹆r(jià)不變，所以x+y=1.1x+0.75y，即y=0.4x，所以今年成本占售價(jià)的比例=1.1x÷（x+y）=1.1x÷（x+0.4x）；據(jù)此解答即可．

解答 解：設(shè)去年的成本是X，去年每件利潤(rùn)是Y，
x×（1+10%）=1.1x
y×（1-$\frac{1}{4}$）=0.75y
因?yàn)槭蹆r(jià)不變，所以：
x+y=1.1x+0.75y
0.1x=0.25y
所以y=0.4x
1.1x÷（x+y）
=1.1x÷（x+0.4x）
=1.1x÷1.4x
=$\frac{11}{14}$
答：今年這種商品的成本占售價(jià)的$\frac{11}{14}$．

點(diǎn)評(píng) 此題關(guān)系較復(fù)雜，求出去年的成本和去年每件利潤(rùn)之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵所在．