Question

4．如圖，已知大直角三角形的面積是18平方厘米，求陰影部分的面積是多少．

Answer 1

分析 由圖可知，該三角形為等腰直角三角形，所以三角形的底等于三角形的高，由三角形的面積公式求出三角形的底，三角形的底就是半圓的直徑，從而可以求出半圓的面積，最后用半圓的面積減去三角形面積的一半就是陰影部分的面積．

解答 解：由圖知，
S_三角形=$\frac{1}{2}$ah
S_三角形=$\frac{1}{2}$a²
18=$\frac{1}{2}$a²
a²=36（平方厘米），
S_陰影=$\frac{1}{2}$π（$\frac{a}{2}$）²-18÷2
=$\frac{1}{2}$π×$\frac{{a}^{2}}{4}$-9
=$\frac{1}{2}$π×$\frac{36}{4}$-9
=14.13-9
=5.13（平方厘米），
答：陰影部分的面積是5.13平方厘米．

點(diǎn)評 此題考查了求組合圖形的面積，關(guān)鍵在于求出半圓的面積，最后用半圓的面積減去三角形面積的一半即可．