Question

兩個(gè)奇數(shù)相加的和一定還是奇數(shù)．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

專(zhuān)題：數(shù)的整除

分析：自然數(shù)中不是2的倍數(shù)的數(shù)為奇數(shù)，因此任何奇數(shù)都可表示為2n+1的形式，設(shè)這兩個(gè)奇數(shù)為2a+1，2b+1，則它們的和為（2a+1）+（2b+1）=2a+1+2b+1=2a+2b+2=2×（a+b+1）；2×（a+b+1）是2的倍數(shù)，為偶數(shù)，所以奇數(shù)加奇數(shù)一定得偶數(shù)．

解答： 解：設(shè)這兩個(gè)奇數(shù)為2a+1，2b+1，則它們的和為：
（2a+1）+（2b+1）=2a+1+2b+1=2a+2b+2=2×（a+b+1）．
2×（a+b+1）是2的倍數(shù)，為偶數(shù)，
所以奇數(shù)加奇數(shù)一定得偶數(shù)．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加的和一定為偶數(shù)．