Question

大圓的直徑是小圓的5倍，大圓的周長(zhǎng)和面積都是小圓的5倍．________．

Answer 1

錯(cuò)誤
分析：“大圓的直徑是小圓的5倍”，則大圓的半徑是小圓的5倍；設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是5r，利用圓的面積和周長(zhǎng)公式即可分別求得大小圓的面積和周長(zhǎng)的比．
解答：設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是5r，
（1）大圓的面積為：π（5r）²=25πr²；
小圓的面積為：πr²，
則大圓面積：小圓面積=25πr²：πr²=25：1；
（2）大圓的周長(zhǎng)為：5×2πr=10πr；
小圓的周長(zhǎng)為：2πr；
則大圓周長(zhǎng)：小圓周長(zhǎng)=10πr：2πr=5：1；
答：大圓面積是小圓面積的25倍，小圓周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的5倍．
所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：錯(cuò)誤．
點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積和周長(zhǎng)公式分別表示出大圓與小圓的面積與周長(zhǎng)進(jìn)行解答．