Question

8．一根鐵絲長80厘米，做成一個長方體模型，已知長：寬：高=5：3：2，做成的長方體表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的特征，長方體有12條棱，分成三組，每組長度相等，每組的長度之和就是長方體長、寬、高之和．把80厘米除以4就是一組的長度之和，即長、寬、高之和．把長、寬、高的長度之和看作單位“1”，把它平均分成（5+3+2）份，先求1份的長度，再求出5份（長）、3份（寬）、2份（高），然后再根據(jù)長方體的表面積計算公式“S=2（ab+ah+bh）”及長方體體積計算公式“V=abh”即可解答．

解答 解：80÷4÷（5+3+2）
=20÷10
=2（厘米）
2×5=10（厘米）
2×3=6（厘米）
2×2=4（厘米）
（10×6+10×2+6×2）×2
=（60+20+12）×2
=92×2
=184（平方厘米）
10×6×2
=60×2
=120（立方厘米）
答：做成的長方體表面積是184平方厘米，體積是120立方厘米．

點評 解答此題的關鍵是求出做成的長方體的長、寬、高．也可先求出長方方體的長、寬、高之和，再把比轉化成分數(shù)，根據(jù)分數(shù)乘法的意義分別求出長方方體的長、寬、高．