Question

16．找規(guī)律，并計(jì)算結(jié)果．


$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$=1-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$．
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$=1-$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$．
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$=1-$\frac{1}{32}$=$\frac{31}{32}$．

Answer 1

分析 通過觀察，每題中的后一個(gè)分?jǐn)?shù)是前一個(gè)分?jǐn)?shù)的$\frac{1}{2}$，于是可把后一個(gè)分?jǐn)?shù)拆成：前一個(gè)分?jǐn)?shù)與后一個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，求得結(jié)果．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$
=1-$\frac{1}{8}$
=$\frac{7}{8}$

（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$
=1-$\frac{1}{16}$
=$\frac{15}{16}$

（3）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$
=1-$\frac{1}{32}$
=$\frac{31}{32}$
故答案為：$\frac{1}{8}$，$\frac{7}{8}$，1，$\frac{1}{16}$，$\frac{15}{16}$，1，$\frac{1}{32}$，$\frac{31}{32}$．

點(diǎn)評(píng) 此題解答的關(guān)鍵在于分?jǐn)?shù)的拆分，然后通過加減相互抵消，求得結(jié)果．