Question

一個(gè)正方體的體積是240立方厘米，把它削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是

 

；另一個(gè)圓錐與這個(gè)正方體等底等高，這個(gè)圓錐的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：削成的最大的圓錐的底面直徑等于正方體的棱長(zhǎng)，高也等于正方體的棱長(zhǎng)，那么a³=240，然后根據(jù)圓錐的體積公式v=

1

3

sh解答即可；另一個(gè)圓錐與這個(gè)正方體等底等高，這個(gè)圓錐的體積等于正方體的體積的

1

3

，列式解答．

解答： 解：這個(gè)圓錐的體積是：v=

1

3

sh=

1

3

×π×

a3

4

=240×

1

3

×

1

4

×3.14=62.8（立方厘米）；
另一個(gè)圓錐與這個(gè)正方體等底等高，這個(gè)圓錐的體積是：240×

1

3

=80（立方厘米）．
故答案為：62.8立方厘米，80．

點(diǎn)評(píng)：考查了圓錐的體積公式v=

1

3

sh的靈活應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是得到最大的圓錐的直徑和高與正方體的關(guān)系．