Question

17．老師發(fā)了兩道數(shù)學(xué)題，在16人當(dāng)中，有7人只做對(duì)了第一道題，5人只做對(duì)了第二道題，其余的人兩道題都做對(duì)了，請?zhí)羁眨?br />（1）兩道題都做對(duì)的有4人．
（2）做錯(cuò)第一道題的有5人．
（3）做錯(cuò)第二道題的有7人．
（4）只做對(duì)一道題的有12人．
（5）兩題都做錯(cuò)的有0人．

Answer 1

分析 （1）用總?cè)藬?shù)減去只做對(duì)第一道題的人數(shù)，只做對(duì)第二道題的人數(shù)，剩下的同學(xué)就是兩道題都做對(duì)的人數(shù)．
（2）做錯(cuò)第一道題的就是只做對(duì)了第二道題的那5人．
（3）做錯(cuò)第二道題的就是只做對(duì)了第一道題的那7人．
（4）把只做對(duì)第一道題的人數(shù)和只做對(duì)第二道題的人數(shù)相加即得只做對(duì)一道題的人數(shù)．
（5）兩道題都做錯(cuò)的有0人．

解答 解：（1）16-5-7=4（人）
答：兩道題都做對(duì)的有4人．

（2）答：做錯(cuò)第一道題的有5人．

（3）答：做錯(cuò)第二道題的有7人．

（4）5+7=12（人）
答：只做對(duì)一道題的有12人．

（5）答：兩道題都做錯(cuò)的有0人．
故答案為：4，5，7，12，0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了容斥原理，關(guān)鍵是理解重疊部分的意義，知識(shí)點(diǎn)是：總?cè)藬?shù)=（A+B）-既A又B．