Question

16．一個(gè)等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)是$\frac{1}{3}$m和$\frac{5}{6}$m，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（　�。﹎．

• A． $\frac{3}{2}$
• B． 2
• C． 2和$\frac{3}{2}$
• D． 不能計(jì)算

Answer 1

分析 已知等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)是$\frac{1}{3}$m和$\frac{5}{6}$m，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，把已知的邊分別看做底或腰，得出另外一邊的長(zhǎng)，再依據(jù)三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．然后把三角形的三邊相加即可解決．

解答 解：（1）若$\frac{1}{3}$m為腰長(zhǎng)，則另外兩邊為$\frac{1}{3}$m和$\frac{5}{6}$m，
由于$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$＜$\frac{5}{6}$，則三角形不存在；
（2）若$\frac{5}{6}$m為腰長(zhǎng)，另外兩邊為$\frac{1}{3}$m和$\frac{5}{6}$m，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{3}$=2（m）；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 求等腰三角形的周長(zhǎng)，關(guān)鍵是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)．利用三角形的三邊關(guān)系來(lái)確定．