Question

將從1開始的到103的連續(xù)奇數(shù)依次寫成-個多位數(shù)：a=13579111315171921…9799101103．則數(shù)a共有______位，數(shù)a除以9的余數(shù)是______．

Answer 1

（1）一位的奇數(shù)有5個，兩位的奇數(shù)有45個，再加兩個三位奇數(shù)，所以a是一個5+2×45+3×2=101位數(shù)．（2）從1開始的連續(xù)奇數(shù)被9除的余數(shù)依次為1，3，5，7，0，2，4，6，8，1，3，5，7，0，2，4，6，8，…，從1開始，每周期為9個數(shù)1，3，5，7，0，2，4，6，8的循環(huán)．
因為（1+3+5+7+0+2+4+6+8）被9除余數(shù)為0，從1-89恰為5個周期，
所以這個101位數(shù)a被9除的余數(shù)為1+3+5+7+0+2+4被9除的余數(shù)，等于4．
故答案為：101，4．