Question

若長(zhǎng)方形面積與圓面積相等，則長(zhǎng)方形周長(zhǎng)大于圓的周長(zhǎng)．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)長(zhǎng)方形、圓的面積公式：s=ab、s=πr²，再根據(jù)長(zhǎng)方形、圓的周長(zhǎng)公式：c=（a+b）×2、c=2πr，可以通過舉例計(jì)算，再進(jìn)行比較．

解答： 解：假設(shè)長(zhǎng)方形和圓的面積都是3.14平方厘米．
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3.14厘米，寬為1厘米，則周長(zhǎng)為：（3.14+1）×2=8.28（厘米）
圓的半徑為1厘米，則周長(zhǎng)為：3.14×2×1=6.28（厘米）
8.28厘米＞6.28厘米．
所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大于圓的周長(zhǎng)．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形、圓的面積公式、周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，明確：如果長(zhǎng)方形和圓的面積相等，那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大于圓的周長(zhǎng)；周長(zhǎng)相等的正方形和圓，圓的面積比長(zhǎng)方形的面積大．