19.正方形網(wǎng)格中線段的交點(diǎn)稱為格點(diǎn),若格點(diǎn)C與格點(diǎn)A、B能構(gòu)成等腰直角三角形,那么圖中符合要求的格點(diǎn)C共有4個(gè).

分析 結(jié)合題意和圖形,分兩種情況討論:(1)AB為等腰直角三角形的底,(2)AB為等腰直角三角形的腰,據(jù)此即可解答問題.

解答 解:如圖,分兩種情況討論:

(1)AB為等腰直角三角形的底,格點(diǎn)C有2種情況(紅色點(diǎn)處),
(2)AB為等腰直角三角形的腰,格點(diǎn)C有2種情況(綠色點(diǎn)處).
2+2=4(種)
答:圖中符合要求的格點(diǎn)C共有 4個(gè).
故答案為:4.

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意,畫出符合題意的圖形,數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的思想方法.

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