Question

14．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積比為2：3，體積比為5：6，求高的比．

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×$\frac{1}{3}$，可知圓柱的高=圓柱的體積÷底面積，圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積，進(jìn)而根據(jù)“一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積的比為2：3，體積比為5：6”，先分別求得它們的高，進(jìn)而寫比并化簡(jiǎn)比得解．

解答 解：把圓柱的底面積看作2份數(shù)，圓錐的底面積看作3份數(shù)
再把圓柱的體積看作5份數(shù)，圓錐的體積看作6份數(shù)，那么
圓柱的高：圓錐的高
=（5÷2）：（6×3÷3）
=$\frac{5}{2}$：6
=5：12．
答：圓柱和圓錐高的比是5：12．

點(diǎn)評(píng) 解決此題關(guān)鍵是把比看作是幾份數(shù)，先根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式分別求得高，進(jìn)而寫比并化簡(jiǎn)比即可．