Question

在括號里填上每組數(shù)的最大公因數(shù)．
3和4

 

     12和13

 

    5和15

 

   12和36

 

9和10

 

    21和20

 

    20和30

 

  24和60

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關系：①如果兩個數(shù)是互質數(shù)，則最大公因數(shù)是1；②如果兩個數(shù)為倍數(shù)關系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)；③如果兩個數(shù)有公因數(shù)關系，則最大公因數(shù)是兩個數(shù)公有質因數(shù)的乘積；由此解答即可．

解答： 解：3和4是互質數(shù)，所以3和4的最大公因數(shù)是1
12和13是互質數(shù)，所以12和13的最大公因數(shù)是1
5和15有倍數(shù)關系，所以5和15的最大公因數(shù)是5
12和36有倍數(shù)關系，所以12和36的最大公因數(shù)是12
9和10是互質數(shù)，所以9和10的最大公因數(shù)是1
21和20是互質數(shù)，所以21和20的最大公因數(shù)是1
20=2×2×5，30=2×3×5，所以20和30的最大公因數(shù)是：2×5=10
24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，所以24和60的最大公因數(shù)是：2×2×3=12．
故答案為：1，1，5，12，1，1，10，12．

點評：此題考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，要注意根據(jù)兩個數(shù)之間的關系確定解決方法．