已知a與b的最大公約數(shù)是10，a與c、b與c的最小公倍數(shù)都是90．那么，滿足以上條件的自然數(shù)a、b、c有______組．
根據(jù)題意可得，a、b中有一個為10，另一個為10、30或90，故有五種可能：①a=10，b=10；②a=10，b=30；③a=30，b=10；④a=10，b=90；⑤a=90，b=10．對于a、b的這五組取值，c可取9，18，45或90；
因此，滿足以上條件的自然數(shù)a、b、c有：5×4=20（組）．
故答案為：20．
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