Question

新升新苑汽車(chē)南站是68路和39路公交車(chē)的起點(diǎn)站．68路車(chē)每隔15分鐘發(fā)車(chē)一次，39路車(chē)每隔10分鐘發(fā)車(chē)一次，這兩路車(chē)在8：22分同時(shí)發(fā)車(chē)以后，10點(diǎn)之前還有幾次同時(shí)發(fā)車(chē)？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題,日期和時(shí)間的推算

專(zhuān)題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：根據(jù)題意，求這兩輛車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)的間隔時(shí)間，也就是求15和10的最小公倍數(shù)，15和10最小公倍數(shù)是30，也就是說(shuō)每隔30分鐘這兩種車(chē)就能同時(shí)發(fā)車(chē)；據(jù)此8：22時(shí)兩車(chē)首次同時(shí)發(fā)車(chē)，到8：52第二次同時(shí)發(fā)車(chē)，到9：22第三次同時(shí)發(fā)車(chē)，到9：52第四次同時(shí)發(fā)車(chē)，所以10點(diǎn)之前還有3次同時(shí)發(fā)車(chē)．

解答： 解：15=3×5，
10=2×5，
所以15和10是最小公倍數(shù)是：2×3×5=30，
所以每間隔30分鐘，同時(shí)發(fā)車(chē)一次，
8：22時(shí)兩車(chē)首次同時(shí)發(fā)車(chē)，到8：52第二次同時(shí)發(fā)車(chē)，到9：22第三次同時(shí)發(fā)車(chē)，到9：52第四次同時(shí)發(fā)車(chē)，所以10點(diǎn)之前還有3次同時(shí)發(fā)車(chē)；
答：10點(diǎn)之前還有3次同時(shí)發(fā)車(chē)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查用求最小公倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，解決此題關(guān)鍵是先求出這兩種車(chē)再次同時(shí)發(fā)車(chē)中間相隔的時(shí)間，也就是求15和10的最小公倍數(shù)．