Question

一塊長(zhǎng)方體的木料，長(zhǎng)72厘米，寬60厘米，高36厘米，現(xiàn)要把它鋸成同樣大小的正方體木塊，木塊的體積要最大，木料又不能剩下，算一算這塊木料可以鋸成

90

塊．

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體切割正方體的方法可知：要使木塊的體積最大，木料又不能有剩余，那么正方體木塊的棱長(zhǎng)應(yīng)該是72、60和36的最大公因數(shù)，先把72、60和36進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是其最大公因數(shù)，然后根據(jù)鋸出的總塊數(shù)等于長(zhǎng)寬高上鋸成的塊數(shù)的連乘積．由此即可解答．

解答：解：72=2×2×2×3×3，
60=2×2×3×5，
36=2×2×3×3，
72、60和36的最大公因數(shù)是2×2×3=12，
要使木塊的體積最大，木料又不能有剩余，那么正方體木塊的棱長(zhǎng)應(yīng)該是12厘米，
（72÷12）×（60÷12）×（36÷12），
=6×5×3，
=90（塊）；
答：可以鋸成90塊．
故答案為：90．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：明確鋸出的總塊數(shù)等于長(zhǎng)寬高上鋸成的塊數(shù)的連乘積．