Question

17．$\frac{10}{27}$化成小數(shù)后，小數(shù)點后2012位上的數(shù)字是多少？用簡便寫法是多少？

Answer 1

分析 要求小數(shù)點后面第2012位上的數(shù)字是多少，就要尋求簡便的方法．因為$\frac{10}{27}$=0.370370…，循環(huán)節(jié)為370，該循環(huán)節(jié)有3位數(shù)字，然后用2012除以3，根據(jù)余數(shù)進行判斷；然后根據(jù)循環(huán)小數(shù)的簡寫方法，在循環(huán)節(jié)的首位兩個數(shù)字上面點上小圓點即可．

解答 解：因為$\frac{10}{27}$=0.370370…，循環(huán)節(jié)為370，該循環(huán)節(jié)有3位數(shù)字，
2012÷3=670…2，
所以小數(shù)點后2012位上的數(shù)字是7；
簡寫為：0.370370…=0.$\stackrel{•}{3}$7$\stackrel{•}{0}$．

點評 解答此題，運用了循環(huán)節(jié)的知識，根據(jù)循環(huán)節(jié)的規(guī)律，解決問題．