Question

圖中是一個(gè)特殊的鐘，分針每80分鐘走一圈，分針走8圈時(shí)針就走一圈，從分針與時(shí)針重合開(kāi)始，到分針與時(shí)針第三次成直角需要多少分鐘？

Answer 1

考點(diǎn)：時(shí)間與鐘面

專(zhuān)題：時(shí)鐘問(wèn)題

分析：分針每80分鐘走一圈，分針的速度就是360÷80=4.5度/分，分針走8圈時(shí)針就走一圈，時(shí)針的速度就是360÷（80×8）=

9

16

度，分針與時(shí)針第三次成直角時(shí)，這時(shí)分針應(yīng)轉(zhuǎn)360度，再加上90度時(shí)，兩針才第三次重合．它們之間的度數(shù)就是360+90=450度．然后再根據(jù)路程問(wèn)題中的追及問(wèn)題進(jìn)行解答．

解答： 解：根據(jù)以上分析知分針的速度是：
360÷80=4.5（度/分）
時(shí)針的速度是：
4.5÷8=

9

16

（度/分），
分針與時(shí)針第三次成直角需要時(shí)間是：
（360+90）÷（4.5-

9

16

），
=450÷3

15

16

=114

2

7

（分鐘）．
答：分針與時(shí)針第三次成直角需114

2

7

分鐘．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求出時(shí)針和分針的速度，再根據(jù)第三次成直角時(shí)兩針之間的度數(shù)，然后再根據(jù)路程問(wèn)題中的追及問(wèn)題進(jìn)行解答．