Question

18．一項(xiàng)工程，師傅獨(dú)做4天可以完成，徒弟獨(dú)做4天能完成這項(xiàng)工程的$\frac{2}{3}$．如果師徒合作，多少天完成這項(xiàng)工程的$\frac{5}{6}$？

Answer 1

分析 將總工作量當(dāng)作單位“1”，師傅獨(dú)做4天可以完成，則師傅每天完成全部的$\frac{1}{4}$，徒弟獨(dú)做4天能完成這項(xiàng)工程的$\frac{2}{3}$，根據(jù)除法的意義，則徒弟每天完成全部的$\frac{2}{3}$÷4，所以兩人合作每天可完成全部的$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{3}$÷4，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用這項(xiàng)工程的$\frac{5}{6}$除以兩人合作每天完成的工作量，即得師徒合作，多少天完成這項(xiàng)工程的$\frac{5}{6}$．

解答 解：$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{3}$÷4）
=$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$）
=$\frac{5}{6}$$÷\frac{5}{12}$
=2（天）
答：如果師徒合作，2天完成這項(xiàng)工程的$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評 首先根據(jù)已知條件求出兩人的效率和，然后根據(jù)工作量÷效率和=合作時(shí)間解答是完成本題的關(guān)鍵．