Question

甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，在A、B之間不斷地往返行駛．甲、乙速度之比是3：5，并且甲、乙兩車第2001次相遇點與第2002次相遇點相距72千米，那么A、B之間的路程是多少千米？

Answer 1

解：72÷（×2-×2），
=72，
=144（千米）；
答：A、B之間的路程是144千米．
分析：除了第一次相遇共行一個全程，以后每相遇一次就共行兩個全程，所以甲、乙兩車第2001次相遇時，甲乙共行了（2001-1）×2=4001個A、B之間的路程；這時甲共行了4001×=1500個A、B之間的路程，乙共行了4001×=2500個A、B之間的路程；因此第2001次相遇點和第1次相遇的地點相同，那么再到第2002次相遇，兩車又行了2個么A、B之間的路程，乙車又行了2個全程的即，此時72千米對應(yīng)的分率是×2-×2=，所以A、B之間的路程是72=144（千米）；據(jù)此解答．
點評：在多次相遇問題中，相遇次數(shù)與共行全程的個數(shù)的關(guān)系為：第一次相遇共行一個全程，以后每相遇一次就共行兩個全程，如相遇次數(shù)為N，共行全程的個數(shù)=1+（N-1）×2．