Question

15．某校六年級有甲乙兩個班，原來甲班人數(shù)是乙班的$\frac{5}{7}$，如果從乙班調(diào)3人到甲班，甲班人數(shù)是乙班的$\frac{4}{5}$，求原來甲乙兩班的人數(shù)？

Answer 1

分析 把甲、乙兩班學生數(shù)的和為單位“1”，原來：甲班人數(shù)就是全部人數(shù)的$\frac{5}{5+7}=\frac{5}{12}$，調(diào)整后：甲班就是全部人的$\frac{4}{4+5}=\frac{4}{9}$，從乙班調(diào)到甲班3人就是甲班增加的人數(shù)，它對應的分數(shù)就是$\frac{4}{9}-\frac{5}{12}$，用除法求出單位“1”．再求單位“1”的$\frac{5}{12}$就是甲班原來的人數(shù)，進而求出乙班原來的人數(shù)．

解答 解：$\frac{4}{4+5}-\frac{5}{5+7}=\frac{4}{9}-\frac{5}{12}=\frac{1}{36}$，
3÷$\frac{1}{36}$=108（人），
108×$\frac{5}{5+7}$
=108×$\frac{5}{12}$
=45（人），
108-45=63（人）；
答：甲班原有人數(shù)45人，乙班原有人數(shù)63人．

點評 本題中全部的人數(shù)不變，我們就把全部的人數(shù)看成單位“1”，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關系解決問題．