Question

11．一個圓柱和一個圓錐等底等高，則圓錐體積比圓柱體積少$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$．如果它們體積的差是48立方分米，那么圓柱的體積是72立方分米；如果它們體積的和是72立方分米，那么圓錐的體積是18立方分米．

Answer 1

分析 等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的$\frac{1}{3}$，則圓錐比圓柱的體積少1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$；如果它們體積的差是48立方分米，即48立方分米占圓柱體積的$\frac{2}{3}$，由此用除法可求出圓柱的體積；如果它們體積的和是72立方分米，即72立方分米就是圓錐體積的（1+3）倍，由此用除法可求出圓錐的體積；據(jù)此解答．

解答 解：圓錐比圓柱的體積少：1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
如果它們體積的差是48立方分米，那么圓柱的體積是：
48÷$\frac{2}{3}$=72（立方分米），
如果它們體積的和是72立方分米，那么圓錐的體積是：
72÷（1+3）
=72÷4
=18（立方分米）
故答案為：$\frac{2}{3}$，72，18．

點評 此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．