Question

星期天，五一班“雛鷹”小隊(duì)的同學(xué)們?nèi)�幫張爺爺做家�?wù)．張爺爺家有48米長(zhǎng)的籬笆，想靠墻圍一個(gè)羊圈．
（1）請(qǐng)同學(xué)們幫忙設(shè)計(jì)不同的方案讓張爺爺選一選（最少設(shè)計(jì)兩種方案，并求出設(shè)計(jì)圖形的面積）
（2）通過(guò)設(shè)計(jì)，你建議張爺爺選用哪種方案，為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：（1）設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)寬為x米，則長(zhǎng)為（48-2x）米，再通過(guò)列舉圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的值，再由面積公式求解即可解答．
（2）比較面積的大小，建議張爺爺選用選擇面積最大的一種，可以養(yǎng)更多的羊．

解答： 解：（1）設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)寬為x米，則長(zhǎng)為（48-2x）米，根據(jù)題意
寬為1米時(shí)，長(zhǎng)是46米，面積是46×1=46（平方米），
寬是2米時(shí)，長(zhǎng)是44米，面積是44×2=88（平方米），
寬是3米時(shí)，長(zhǎng)是42米，面積是42×3=126（平方米），
寬是4米時(shí)，長(zhǎng)是40米，面積是40×4=160（平方米），
寬是5米時(shí)，長(zhǎng)是38米，面積是38×5=190（平方米），
寬是6米時(shí)，長(zhǎng)是36米，面積是36×6=216（平方米），
寬是7米時(shí)，長(zhǎng)是34米，面積是34×7=238（平方米），
寬是8米時(shí)，長(zhǎng)是32米，面積是32×8=256（平方米），
寬是9米時(shí)，長(zhǎng)是30米，面積是30×9=270（平方米），
寬是10米時(shí)，長(zhǎng)是28米，面積是28×10=280（平方米），
寬是11米時(shí)，長(zhǎng)是26米，面積是26×11=286（平方米），
寬是12米時(shí)，長(zhǎng)是24米，面積是24×12=288（平方米），
寬是13米時(shí)，長(zhǎng)是22米，面積是22×13=286（平方米），
寬是14米時(shí)，長(zhǎng)是20米，面積是20×14=280（平方米），
寬是15米時(shí)，長(zhǎng)是18米，面積是18×15=270（平方米），
寬是16米時(shí)，長(zhǎng)是16米，面積是16×16=256（平方米），
（2）由此看出當(dāng)寬是12米時(shí)，長(zhǎng)是24米，面積最大，為24×12=288（平方米）．
答：建議張爺爺選用選擇面積最大的一種，寬是12米時(shí)，長(zhǎng)是24米，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大是288平方米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查長(zhǎng)方形面積的大小比較，借助列舉法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出寬，并表示出長(zhǎng)，再根據(jù)實(shí)際討論這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的各種不同情況并計(jì)算出相應(yīng)的面積再進(jìn)行比較即可．