Question

一個圓錐的底面周長是圓柱底面周長的兩倍，且圓柱的高與圓錐的高的比是3：4，那么圓柱的體積是圓錐體積的

 

．

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，設(shè)圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是2，設(shè)圓柱的高是3，則圓錐的高是4，再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=

1

3

sh=

1

3

πr²h，得出圓柱的體積與圓錐的體積，進而根據(jù)題意，進行解答即可．

解答： 解：設(shè)圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是2，設(shè)圓柱的高是3，則圓錐的高是4，
圓柱的體積為：π1²×3=3π，
圓錐的體積為：

1

3

×π×2²×4=

16

3

π，
所以3π÷

16

3

π=

9

16

答：圓柱的體積是圓錐體積的

9

16

．
故答案為：

9

16

．

點評：此題主要是考查圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的實際應(yīng)用．