Question

5．下列分?jǐn)?shù)中，（　　）能化成有限小數(shù)．

• A． $\frac{9}{24}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{10}{12}$
• D． $\frac{5}{9}$

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此解答．

解答 解：$\frac{9}{24}$化簡(jiǎn)后是$\frac{3}{8}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{5}{12}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{10}{12}$化簡(jiǎn)后是$\frac{5}{6}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{5}{9}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法及應(yīng)用，判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2與5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)．