Question

10．學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小學(xué)生組成一個(gè)大型方陣隊(duì)，方陣隊(duì)最外層每邊25人，共8層；中間部分是15名同學(xué)組成的運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽，這個(gè)方陣隊(duì)共有多少名學(xué)生？

Answer 1

分析 空心方陣的層數(shù)是8層，方陣隊(duì)最外層每邊25人，根據(jù)“空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，”算出人數(shù)，再加上15即可得出答案．

解答 解：（25-8）×8×4+15
=544+15
=559（名）；
或25²-（25-2×8）²+15
=625-81+15
=559（名）；
答：這個(gè)方陣隊(duì)共有559名學(xué)生．

點(diǎn)評(píng) 方陣問題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長(zhǎng)數(shù)²-中空邊長(zhǎng)數(shù)²=實(shí)面積數(shù)．