Question

10．學(xué)校運動會上，小學(xué)生組成一個大型方陣隊，方陣隊最外層每邊25人，共8層；中間部分是15名同學(xué)組成的運動會會徽，這個方陣隊共有多少名學(xué)生？

Answer 1

分析 空心方陣的層數(shù)是8層，方陣隊最外層每邊25人，根據(jù)“空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，”算出人數(shù)，再加上15即可得出答案．

解答 解：（25-8）×8×4+15
=544+15
=559（名）；
或25²-（25-2×8）²+15
=625-81+15
=559（名）；
答：這個方陣隊共有559名學(xué)生．

點評 方陣問題相關(guān)的知識點是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)²-中空邊長數(shù)²=實面積數(shù)．