Question

15．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是168cm，寬是長(zhǎng)的$\frac{1}{2}$，高是長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是1728立方厘米．

Answer 1

分析 把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)看作單位“1”，則寬是$\frac{1}{2}$，高是$\frac{1}{4}$，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比是1：$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{4}$=8：4：2，
長(zhǎng)方形的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，所以本題可先根據(jù)棱長(zhǎng)之和求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的和是多少，再根據(jù)長(zhǎng)、寬、高的比求出各是多少厘米，然后根據(jù)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，由此解答即可．

解答 解：1：$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{4}$=8：4：2，
8+4+2=14
長(zhǎng)：168÷4×$\frac{8}{14}$=24（厘米）；
寬：168÷4×$\frac{4}{14}$=12（厘米）；
高：168÷4×$\frac{2}{14}$=6（厘米）；
長(zhǎng)方體的體積為：24×12×6
=288×6
=1728（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 1728立方厘米；
故答案為：1728立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)健是先根據(jù)長(zhǎng)方形的棱長(zhǎng)之和及長(zhǎng)寬高的比出長(zhǎng)寬高各是多少，用到的知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式．