Question

一輛貨車從甲地到乙地需要8小時(shí)，一輛客車從乙地到甲地需要11小時(shí)，兩車同時(shí)從兩地相對開出，途中貨車因修車耽誤3小時(shí)，這樣相遇時(shí)，客車比貨車多行60千米，問：甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：行程問題

分析：由題意可知，貨車每小時(shí)行全程的

1

8

，客車每小時(shí)行全程的

1

11

，則客車在貨車修車時(shí)行了全程的

1

11

×3，一兩車共行了全程的（1-

1

11

×3），所以兩車的共行時(shí)間是（1-

1

11

×3）÷（

1

8

+

1

11

）．然后根據(jù)貨車所時(shí)間及每小時(shí)所行的占全程的分率分別求出相遇時(shí)貨車行了全程的幾分之幾后，求出60千米占全程的分率后，即能求出全程．

解答： 解：（1-

1

11

×3）÷（

1

8

+

1

11

）
=（1-

3

11

）÷

19

88

=

8

11

÷

19

88

=

64

19

（小時(shí)）．
60÷[（1-

1

8

×

64

19

）-

1

8

×

64

19

]
=60÷[（1-

8

19

）-

8

19

]
=60÷[

11

19

-

8

19

]
=60÷

3

19

=380（千米）．
答：兩地全程是280千米．

點(diǎn)評：首先求出兩車共行路程占全程的分率，然后根據(jù)工作量÷效率和=工作時(shí)間求出兩車的相遇時(shí)間是完成本題的關(guān)鍵．