如果X=(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)×
10
9
,那么X的整數(shù)部分是多少?
考點(diǎn):分?jǐn)?shù)的巧算
專題:計(jì)算問題(巧算速算)
分析:首先根據(jù)加法交換律和結(jié)合律,求出X的值是多少,然后判斷出X的整數(shù)部分是多少即可.
解答: 解:X=(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)×
10
9

=(
1
2
+
1
3
+
1
6
+
1
4
+
1
5
+
1
7
)×
10
9

=(1+
1
4
+
1
5
+
1
7
)×
10
9

=
223
140
×
10
9

=
223
126

=1
97
126

所以X的整數(shù)部分是1.
答:X的整數(shù)部分是1.
點(diǎn)評:此題主要考查了分?jǐn)?shù)的巧算問題的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是求出X的值是多少.
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