Question

11．快慢兩車分別從AB兩站同時(shí)相對開出，當(dāng)快車到達(dá)兩站的中點(diǎn)時(shí)，慢車才行了全程的$\frac{1}{3}$多3千米，當(dāng)快車又行了余下路程的$\frac{2}{3}$時(shí)，這時(shí)慢車離A地還有全程的$\frac{1}{4}$還多19.5千米，AB兩站相距多少千米？

Answer 1

分析 首先設(shè)AB兩站相距x千米，根據(jù)速度×?xí)r間=路程，可得時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比，據(jù)此列出比例，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，求出AB兩站相距多少千米即可．

解答 解：設(shè)AB兩站相距x千米，
 則$\frac{1}{2}x：（\frac{1}{3}x+3）$=[x-（$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$）x]：（x-$\frac{1}{4}x$-19.5）
   $\frac{1}{2}x：（\frac{1}{3}x+3）$=$\frac{5}{6}$x：（$\frac{3}{4}$x-19.5）
（$\frac{3}{4}$x-19.5）×$\frac{1}{2}x$=（$\frac{1}{3}x+3$）×$\frac{5}{6}x$
           $\frac{7}{72}x=\frac{49}{4}$
       $\frac{7}{72}x÷\frac{7}{72}=\frac{49}{4}÷\frac{7}{72}$
              x=126
答：AB兩站相距126千米．

點(diǎn)評 此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比．