Question

甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，正常情況下6小時后相遇O點(diǎn)．如果乙保持正常速度，甲每小時少行5千米，則相遇地點(diǎn)距離O點(diǎn)20千米，如果乙每小時少行5千米，則相遇地點(diǎn)距離O點(diǎn)20千米，那么A、B相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：行程問題

分析：由于“如果乙保持正常速度，甲車每小時少行5千米”與“如果甲車保持正常速度，乙車每小時少行5千米”，說明兩次改速后兩車的速度和相同，因此改變速度后，從出發(fā)到相遇所需要的時間仍相同． 
兩次改變速度后相遇地點(diǎn)相距20+20=40千米，所以從出發(fā)到兩車相遇的時間為：（20+20）÷5=8（小時）． 根據(jù)乙車保持正常速度，6小時行到點(diǎn)O，8小時只能行到點(diǎn)C，相差20千米，所以乙車原速為：20÷（8-6）=10（千米∕時），同理可知，甲車的原來速度為：20÷（8-6）=10（千米∕時），求出兩車的原速后，即能求出兩地間的距離是多少千米．

解答： 解：（20+20）÷5=8（小時）
乙車原速為：
20÷（8-6）
=20÷2
=10（千米∕時）
甲車的原來速度為：
20÷（8-6）
=20÷2
=10（千米∕時）
（10+10）×6
=20×6
=120（千米）
答：兩地相距120千米．

點(diǎn)評：首先根據(jù)題意明確兩次改速后兩車的速度和相同，因此改變速度后，從出發(fā)到相遇所需要的時間仍相同是完成本題的關(guān)鍵．